Trazado de la hipérbola según su definición
La hipérbola es una curva cónica abierta de doble rama. Se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a otros dos puntos llamados focos es constante e igual al eje real (distancia entre los vértices de ambas ramas).
Siendo P un punto de la hipérbola, se cumple que:
PF-PF’=AA’
En valor absoluto ya que no tiene sentido en este caso que una distancia tenga un valor negativo.
Trazado de la hipérbola conocidas sus asíntotas y un punto de ella
- Trazamos el eje de simetría de la hipérbola (bisectriz del ángulo que forman las asíntotas.
- Trazamos una recta cualquiera que pasa por P, cortando a las asíntotas en A y B.
- Copiamos la distancia AP desde B, obteniendo otro punto de la hipérbola (P1).
- Si trazamos una perpendicular al eje desde P1, podemos hallar su punto simétrico.
- Repetir los pasos anteriores tantas veces como puntos se desee hallar para el trazado de la hipérbola.
- La otra rama de la hipérbola es simétrica a la hallada.
Trazado de la hipérbola mediante haces proyectivos (conocidos sus vértices y un punto de ella)
En el caso de la hipérbola, tomaremos como origen de los haces proyectivos los vértices de la cónica y un punto cualquiera como punto de referencia.
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Applet de Geogebra: https://www.geogebra.org/m/j3mvmuee
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